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删除中国移动短信的方法主要取决于所使用的设备和短信应用。一般来说，删除短信的通用步骤是。
1、打开短信应用。
2、找到并长按想要删除的短信，通常会在短信上看到一个删除选项。
3、点击删除选项，然后确认删除。
如果使用的是手机自带的信息应用或者第三方短信应用，通常可以在应用的设置或者更多选项中找到批量删除或者清空所有短信的选项。
也可以联系中国移动客服，通过他们后台删除相关短信，但这种方法可能需要提供一些验证信息，如手机号码、密码等，已删除的信息可能会被保存在运营商的服务器上一段时间，因此联系客服删除可能是不彻底的方法。
不同的手机和设备可能有不同的操作方式，建议根据自己的具体情况进行操作，如果不确定如何操作，建议咨询设备厂商或者中国移动客服。